最优化问题

点击次数:   更新时间:2020-07-03 21:31     来源:拉菲官网

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  工程设计中最优化问题(optimization problem)的一般提法是要选择一组参数(变量),在满足一系列有关的限制条件(约束)下,使设计指标(目标)达到最优值。因此,最优化问题通常可以表示为数学规划形式的问题。

  工程设计中最优化问题(optimization problem)的一般提法是要选择一组参数(变量),在满足一系列有关的限制条件(约束)下,使设计指标(目标)达到最优值。因此,最优化问题通常可以表示为以下的数学规划形式的问题。

  因此,进行工程优化设计时,应将工程设计问题用上述形式表示成数学问题,再用最优化的方法求解。这项工作就是建立优化设计的数学模型。

  组成。它是在最优化过程中变化而决定设计方案的量,即在最优化中需要进行选择的一组数值,称为设计变量向量。从几何上讲,每个变量向量就是以各变量分量为坐标轴的变量空间的一个点。当

  时,组成立体空间。有三个以上变量分量时,则构成多维空间。设计空间的每一个设计变量向量对应于一个设计点,即对应于一个设计方案。设计空间包含了该项设计的所有可能方案。

  称为目标函数。它是设计变量向量的实值连续函数,通常还假定它有二阶连续偏导数。目标函数是比较可供选择的许多设计方案的依据,最优化的目的就是要使它取极值。在变量空间中,目标函数取某常值的所有点组成的面称为等值面。即它是使目标函数取同一常数值的点集:

  (2)除了极值点所在的等值面以外,不会在区域的内部中断。因为目标函数是连续函数。

  (3)等值面稠密的地方,目标函数值变化得比较快;稀疏的地方变化得比较慢。

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